Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

Thảo luận trong 'Đạo hàm và hàm số' bắt đầu bởi nh0c_dien, 7 Tháng ba 2009.

  1. nh0c_dien

    nh0c_dien Tổ chức sự kiện Staff Member

    Lí thuyêt:
    Dạng 1: Cho đường cong (C): y=f(x) và [LATEX]M(x_0,y_0)[/LATEX]Viết phương trình tiếp tuyến tại [LATEX]M(a_{o},b_{0})[/LATEX] thuộc (C)
    cách giải: Tính y'=f'(x) suy ra [LATEX]f'(x_0)[/LATEX]
    Thay vào công thức [LATEX]y - y_0 = f'(x_0)(x - x_0)[/LATEX]
    Dạng 2: Cho đường cong (C): y=f(x). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc k đã biết.
    cách giải: Gọi [LATEX]M(x_0,y_0)[/LATEX] là tiếp điểm
    Giải phương trình: [LATEX]f'(x_0)=k[/LATEX] tìm [LATEX]x_0[/LATEX]
    [LATEX]y_0=f(x_0)[/LATEX] thay vào phương trình [LATEX]y-y_0=k(x-x_0)[/LATEX]
    Dạng 3: cho đường cong (C): y=f(x) và [LATEX]M(x_0,y_0)[/LATEX]. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó đi qua [LATEX]M(x_0,y_0)[/LATEX]
    Cách giải: Giả sử tiếp tuyến cần tìm có dạng: [LATEX]y=k(x-x_0)+y_0[/LATEX] (1). khi đó hệ phương trình sau có nghiệm:
    [LATEX] \begin{cases}
    & \text f(x)=k(x-x_0)+y_0 \\
    & \text f'(x)=k
    \end{cases}[/LATEX] (2)
    Giải (2) tìm được k, có k thay vào (1)
     
    jiko thích bài này.
  2. mickey

    mickey New Member

    @nhoc_dien:Bạn post mấy bài tập về phương trình tiếp tuyến để mọi người tham khảo nhé!Lý thuyết của bạn,thế là đầy đủ rồi,có gì sẽ bổ sung thêm vào phần bài tập!;)
     
  3. nh0c_dien

    nh0c_dien Tổ chức sự kiện Staff Member

    Bài tập

    1. Cho hàm số [LATEX]y=f(x)=x^3-3x[/LATEX]. Viết pt tiếp tuyết của đồ thị tại điểm M(1;-2)
    2. Cho hàm số [LATEX]y=x^4-2x^2[/LATEX].Viết pt tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 2
    3. Cho hàm số [LATEX]y=-x^4+x^2[/LATEX]. Viết pt tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có tung độ bằng -2
    4. Cho hàm số [LATEX]y=\frac{x+1}{x-1}[/LATEX]. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y=-2x+3
    5. Cho hàm số [LATEX]y=\frac{x^2-x+1}{x-1}[/LATEX]. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y=-3x+4
    6. Cho hàm số [LATEX]y=x^3-3x+2[/LATEX]. Viết pt tiếp tuyến đi qua M(1;-1)
    7. Tìm các tiếp tuyến của đồ thị [LATEX]y=-x^3+3x-2[/LATEX] kẻ từ điểm A(2;4)
    8. Tìm những điểm trên trục hoành kẻ được đúng 3 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số [LATEX]y=x^3-3x-2[/LATEX]
    9. Tìm những điểm trên đường thẳng y=-1 kẻ được đúg hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số [LATEX]y=x^3-3x^2+3[/LATEX]
    10. Tìm những điểm trên đường thẳng y=1 kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số [LATEX]y=3x-4x^3[/LATEX]
    11. Tìm những điểm trên đường thẳng y=x-3 kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc đến đồ thị [LATEX]y=-2x^3+x-3[/LATEX]
    12. Tìm những điểm trên đường thẳng y=-1 kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc đến đồ thị [LATEX]y=4x^3-3x[/LATEX]
    13. Tìm các tiếp tuyến của đồ thị [LATEX]y=\frac{2x-1}{x+1}[/LATEX] có khoảng cách đến I(-1;2) lớn nhất.
    14. Tìm các tiếp tuyến của đồ thị [LATEX]y=x+\frac{1}{x}[/LATEX] tạo với các trục tọa độ tam giác có p=4
    15. Tìm trên phân giác góc (II) những điểm kẻ đc 2 tiếp tuyến vuông góc đến đồ thị hàm số [LATEX]y=\frac{x^2-x+1}{x-1}[/LATEX]
    16. Tìm những điểm trên Ox kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị [LATEX]y=(x-2)^2(x+2)^2[/LATEX]
    17. Chứng minh rằng mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số [LATEX]y=\frac{x^2-x+1}{x-1}[/LATEX] đều không đi qua điểm I(1;1)
     
    jiko thích bài này.
  4. vietle

    vietle New Member

    Ðề: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

    có ai biết câu 13 giai như thế nào kô ạ??? giúp em nhanh với a>>>>>>>>>>>>?????????????????
     
  5. vietle

    vietle New Member

    Ðề: Bài tập

    chỉ cần hướng dẫn qua cũng dc ạ??????
    nhanh nhé> em dang cần gấp
     
  6. sweet_dream4818

    sweet_dream4818 Giấc mơ ngọt ngào Staff Member

    Ðề: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

    Câu 13 sử dụng cái khoảng cách đó em,mà nó ngắn nhất thì là khi nó vuông góc thôi :)
     
  7. gshcmdkg

    gshcmdkg Member

    Dạy kèm toán lý hoá ngần 10-cha dạy kèm nhón lý đâm tìm kiếm 10. dạy thêm môn hóa Dich mùa gia sư kèm T-L-H-V-AV... ngần 10-11-12-luyện đua bừa bãi học tại nhà tại Hcm
    Chúng tao cùng hàng ngũ cha nội dạy thêm môn toán và hoá viên lắm chiều chóng gớm nghiệm, dạy kèm huê T-L-H-V-AV... từng 10-11-12-luyện thi cử bừa bãi học, càn mức văn gian siêng dạy biếu các bạn học trò thi cử chuyển cấp day them mon toan cỡ 9 lên tìm 10 ước mơ thi ra dài chấm
    - dạy kèm cặp bám vững theo chương trình trên độ học thêm môn toán ngữ học hòn theo khoảng dài.
    - Lấy lại tặng danh thiếp em yếu khuất căn bản trang bị tri thức biếu các đợt đua. đỡ cao cho học viên siêng khá giỏi.
    - học sinh được đăng ký theo nhóm hoc them mon toan riêng hoặc tầm em.
    Kĩ năng dạy học:
    Phân hệ thống lý thuyết giáo và thực hiện bám sát sao hệ thống bài xích thi cử
    Lấy lại phương pháp tày việc luyện ôn day them mon ly và bám sát lại trưởng kĩ năng. Học đặt lý triết lí tới đâu áp dụng vào bài xích tập tới đó.
    một giản - Dể nghe - Xúc tích tụ - Dễ thực hiện.
    Hiểu tâm lý - Biết đấu gần học trò
    bật khóa học thêm môn lý bài tập hương học sinh kết nạp dạy thêm môn lý chương trình thỏa mái - hiệu trái cao.
    đảm bảo học trò đạt đặng chấm thi phanh nhất trong thời gian dày nhất
    giáo viên dạy kèm dúm lý đơm cỡ 10 Quan tâm phứt việc vạc huy khả hay tư duy, phạt triển phẩm chồng man di bình diện của danh thiếp em, nhằm giúp thấu triệt hiểu và phân phát học thêm môn hóa triển tối đa tiềm hay là mực tàu chính tôi, tã lót đấy giúp học viên đạt được đích, day them mon hoa quyết tâm và chuyên cần vương vãi tới ước mong danh thiếp cháu.
     

Chia sẻ trang này