Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình

Thảo luận trong 'Đạo hàm và hàm số' bắt đầu bởi nh0c_dien, 9 Tháng ba 2009.

  1. nh0c_dien Tổ chức sự kiện

    Cách giải: chuyển phương trình về dạng [LATEX]f(x)=\varphi (m)[/LATEX] Trong đó (C):y=f(x) và (d):[LATEX]y=\varphi (m)[/LATEX]
    Số giao điểm của (C) và (d) là số nghiệm của phương trình đã cho
    Chú ý: Chọn các cực trị làm móc biện luận
    Đôi khi không thể đưa về dạng [LATEX]f(x)=\varphi (m)[/LATEX] mà có dạng: f(x)=ax+t(m). Khi đó ta biện luận đưa vào các tiếp tuyến // với (d): y=ax+t(m) của (C).
    Bài tập:
    1/ Cho hàm số [LATEX]y=x^3-3x+2[/LATEX]. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Dùng đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình x^3-3x+2=m
    2/Cho Hàm số [LATEX]y=x^4-2x^2[/LATEX]. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Dùng đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình [LATEX]2x^2-x^4+m-1=0[/LATEX]
    3/ Cho hàm số [LATEX]y=\frac{x^2-2x+1}{x-2}[/LATEX]}. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
    Dùng đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình [LATEX]\frac{x^2-2x+1}{x-2}[/LATEX]=-x+m
    4/ cho hàm số [LATEX]y=\frac{x+1}{x-1}[/LATEX]. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Dùng đồ thị (C) biện luận số nghiệm của pt: [LATEX]\frac{x+1}{x-1}=2x+m-1[/LATEX]
  2. Gagasi Moderator

    Ủng hộ

    Để dinh động và theo đúng như yêu cầu cảu SGK: Đánh vào trực quan. Có cái này cho mọi người. Trên 4rum TBT chả thiếu mấy bác giỏi Tin sao không thử làm cái này hoặc hay hơn thế này nhỉ?http://hung.vietnam.no/thptNinhHai/BienLuanBangDoThi/index.htm
  3. Gagasi Moderator

    Liệu có đơn giản ?

    Bài này do Hoàng Vũ đưa. Ai hâm mộ thì vô giải quyết đi.
    [LATEX]Y=X^3-3MX^2+3(M^2-1)X-M^3 [/LATEX]
    Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại 3 điểm trong đó có đùng 2 điểm có hoành độ dương.
    Không cần hâm mộ...để đó tui xem nào
  4. sweet_dream4818 Giấc mơ ngọt ngào

    Ðề: Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình

    Ai làm giúp em bài này đi
    Tìm m để ĐTHS [LATEX]y=x^3 + 3mx^2 +3(m^2 -1) - (m^2 -1)[/LATEX] cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương.
    Em ko biết làm cái chỗ đk mà [LATEX]y_{Cd}.y_{ct} < 0 [/LATEX]ý,ko hiểu.
  5. zero_flyer New Member

    Ðề: Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình

    ko hiểu thì hỏi trực tiếp phú nó chỉ cho, giờ tui muốn chỉ cũng ko chỉ đc, khó giải thích online lắm ^^
  6. Gagasi Moderator

    Ðề: Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình

    Em thử lợi dụng phép biến hình mà cụ thể là phép tịnh tiến xem sao. Nó sẽ không còn cái CĐ.CT < 0 nữa. Chúc may mắn.

Chia sẻ trang này