Công thức lượng giác

[nh0c_dien]

Trong toán học, các đẳng thức lượng giác là các phương trình chứa các hàm lượng giác, đúng với một dải lớn các giá trị của biến số.

Các đẳng thức này hữu ích cho việc rút gọn các biểu thức chứa hàm lượng giác. Ví dụ trong việc tính tích phân với các hàm không phải là lượng giác: có thể thay chúng bằng các hàm lượng giác và dùng các đẳng thức lượng giác để đơn giản hóa phép tính.

Các hàm lượng giác:




Tuần hoàn:







Đối xứng:









Tịnh tiến:







Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:


với


Đẳng thức Pytago







Tổng của hiệu và góc:







Công thức góc bội

Bội hai






Bội ba
sin(3x) = 3sin(x) − 4sin3(x)
cos(3x) = 4cos3(x) − 3cos(x)

Công thức hạ bậc













Công thức góc chia đôi:

Thay x/2 cho x trong công thức trên, rồi giải phương trình cho cos(x/2) và sin(x/2) để thu được:





Dẫn đến:



Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos x, rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:





Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 − cos x, rồi đơn giản hóa:





Suy ra:



Nếu:



thì:
và

Biến tích thành tổng:









Biển tổng thành tích:

Thay x bằng (x + y) / 2 và y bằng (x – y) / 2 trong công thức trên, suy ra:

+5 EXP

Xem thêm chủ đề ngẫu nhiên :

• » Lượng giác hay!
• » Chứng minh đẳng thức lượng giác
• » Một vài bài tập lượng giác
• » một vài công thức lượng giác 11.
• » có mấy bài lượng giác khá đặc biệt
• » Giải pt lượng giác!
• » Công thức lượng giác
• » Lượng giác cơ bản....
• » chỉ giúp em mấy bài lượng giác.
• » Chuyên đề:Biến đổi công thức lượng giác
• » sin cos và bàn tay ma thuật

[nh0c_dien]